排列組合01, 從31天中，任選4天

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起因於要解 林明洋數學 中 5月排休假的問題。
以這個動機順便複習一些組合數學的基礎觀念。
renyuan 2015/04/24

問題：

從五月的 31 天 中，任選 4 天 作為休假日。
最多只能 2 天在周末假日(星期六、日)。
又規定不可連休(即連續的2天不可一起選)，
請問，總共有多少的選法？

(已知五月1日星期日)

解答：

    從31天選4天  ==  31465 == C(31,4)
    最多2天在周末 ==  29491 ==  C(9,0)*C(22,4) +C(9,1)*C(22,3) +C(9,2)*C(22,2)
   
    最多連續休1天(沒有連續休2天，含2天以上) ==  20475 (電腦模擬)
    最多2天在周末 且 最多連續休1天 == 19363 (電腦模擬)

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